两资产最小方差权重计算器
由两资产的波动率与相关系数，解析求解使组合波动最小的 A 权重及该最小波动。
计算结果
填写参数后点击“计算”，结果将显示在这里。
- 最优 A 权重
- –
- 最优 B 权重
- –
- 最小组合波动
- –
风险提示
波动与相关系数来自输入或估计；结果基于二次规划的纯数学解，不代表实际可执行性。
为什么会有“最优”权重？
分散化下组合波动随权重变化，存在一个权重让波动最小（解析解为二次式顶点）。
未加约束时结果可能为负或超过 100%，含义是需要做空某侧或加杠杆配置。
如何使用
- 输入资产 A、B 的年化波动率 %。
- 输入相关系数（-1~1，默认 0）。
- 点击“计算”查看最小波动对应的权重与波动。
计算公式
- 最优 A 权重 = (σB² − ρ·σA·σB) ÷ (σA² + σB² − 2ρ·σA·σB)
- B 权重 = 1 − A 权重
- 最小波动 = √(该权重下的组合方差)
示例
σA 20%、σB 10%、ρ=0：最优 A 权重 0%（全配 B），最小波动 10%。
同样波动但 ρ=−0.5：最优 A ≈ 28.6%，最小波动可压到很低。
常见问题
权重为何会小于 0 或大于 100？
解析解未限制做空；若想约束在 0–100%，请结合约束条件自行决策。
与两资产波动率工具的关系？
那个是给权重算波动；本页反求使波动最小的权重，两页互为补充。